中間(3)

• 数b - 序盤の穴埋めで変な間違いするのはいつものこと、最後の問題問題の意向を猛烈に勘違いして解けた！と思って終了五分前に気づいてｳｳﾞｧｰ、　｢ユークリッドの互除法｣とかいう話が囁かれてる
• 化学 - 熱化学方程式、問題数が大設問で4つしかない関係で一つの計算ミスが非常に悲惨な結果を招きかねない、　いつもどおりならまぁ悪くはなさげ

よし、今から英1(と現文)始めるか、

メモ
命題は｢aとbが互いに素 ⇒ 2a+3b と a+2b は互いに素｣
対偶法で、｢2a+3b と a+2b は互いに素でない ⇒ aとbが互いに素でない｣を証明する
互いに素でない ⇒ 何らかの公約数が存在する
2a+3b と a+2b の公約数をxとすると(x != 1)、2a+3b = nx …①, a+2b = mx …② (n,m∈整数)
①-②*2 = 2a+3b-2a-4b = -b = (n-2m)x
nもmも整数なので、bはxの倍数
①*2-②*3 = 4a+6b-3a-6b = a = (2n-3m)x
同じくaもxの倍数
よって、命題の対偶が証明され、命題が正しいと言える
演算子は適当に解釈よろ